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如果用P表示n個(gè)元素的全排列，而Pi表示n個(gè)元素中不包含元素i的全排列，(i)Pi表示在排列Pi前面加上前綴i的排列，那么n個(gè)元素的全排列可遞歸定義為：
① 如果n=1，則排列P只有一個(gè)元素i；
② 如果n>1，則全排列P由排列(i)Pi構(gòu)成；
根據(jù)定義，可以看出如果已經(jīng)生成（k-1）個(gè)元素的排列Pi，那么k個(gè)元素的排列可以在每個(gè)Pi前面加上元素i而生成。
代碼實(shí)現(xiàn)
復(fù)制代碼 代碼如下:
function rank($base, $temp=null)
{
$len = strlen($base);
if($len <= 1)
{
echo $temp.$base.'<br/>';
}
else
{
for($i=0; $i< $len; ++$i)
{
rank(substr($base, 0, $i).substr($base, $i+1, $len-$i-1), $temp.$base[$i]);
}
}
}
rank('123');
不過，經(jīng)多次測試運(yùn)行結(jié)果，發(fā)現(xiàn)存在一個(gè)問題：若是存在相同的元素，則全排列有重復(fù)。
例如'122'的全排列只有三種情況：'122'、'212'、'221'；上面方法卻有重復(fù)。
略修改，加個(gè)判斷重復(fù)的標(biāo)志，解決了問題（代碼如下）：
復(fù)制代碼 代碼如下:
function fsRank($base, $temp=null)
{
static $ret = array();
$len = strlen($base);
if($len <= 1)
{
//echo $temp.$base.'<br/>';
$ret[] = $temp.$base;
}
else
{
for($i=0; $i< $len; ++$i)
{
$had_flag = false;
for($j=0; $j<$i; ++$j)
{
if($base[$i] == $base[$j])
{
$had_flag = true;
break;
}
}
if($had_flag)
{
continue;
}
fsRank(substr($base, 0, $i).substr($base, $i+1, $len-$i-1), $temp.$base[$i]);
}
}
return $ret;
}
print '<pre>';
print_r(fsRank('122'));
print '</pre>';
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