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上一篇：數(shù)據(jù)庫設(shè)計 Step by Step (3)
泛化（Generalization）：超類型與子類型
原始的ER模型已經(jīng)能描述基本的數(shù)據(jù)和關(guān)系，但泛化（Generalization）概念的引入能方便多個概念數(shù)據(jù)模型的集成。
泛化關(guān)系是指抽取多個實體的共同屬性作為超類實體。泛化層次關(guān)系中的低層次實體——子類型，對超類實體中的屬性進行繼承與添加，子類型特殊化了超類型。
ER模型中的泛化與面向?qū)ο缶幊讨械睦^承概念相似，但其標記法（構(gòu)圖方式）有些差異。
下圖表示員工與經(jīng)理、工程師、技術(shù)員、秘書之間的泛化關(guān)系。Employee為超類實體，并包含共同屬性，Manager、Engineer、Technician、Secretary都是Employee的子類實體，它們能包含自身特有的屬性。
圖1 Employee與Manager、Engineer、Technician、Secretary之間的泛化關(guān)系
泛化可以表達子類型的兩種重要約束，重疊性約束（disjointness）與完備性約束（completeness）。
重疊性約束表示各個子類型之間是否是排他的。若為排他的則用字母“d”標識，否則用“o”標識（o -> overlap）。圖1中各子類實體概念上是排他的。
對員工、客戶實體進行泛化，抽象出超類實體個人，得到如下關(guān)系圖。由于部分Employee也可能是Customer，故子類實體Employee與Customer之間概念是重疊的。
圖2 Individual與Employee、Customer之間的泛化關(guān)系
完備性約束表示所有子類型在當前系統(tǒng)中是否能完全覆蓋超類型。若能完全覆蓋則在超類型與圓圈之間用雙線標識（可以把雙線理解為等號）。在圖2中子類實體Employee與Customer能完全覆蓋超類Individual實體。
聚合（Aggregation）
聚合是與泛化抽象不同的另一種超類型與子類型間的抽象。
泛化表示“is-a”語義，聚合表示“part-of”語義。聚合中子類型與超類型間沒有繼承關(guān)系。
聚合關(guān)系的標記法是在圓圈中標識字母“A”來表示。
下圖表示軟件產(chǎn)品由程序與用戶手冊組成。
圖3 Software-product與Program、User’s Guide之間的聚合關(guān)系
三元關(guān)系（Ternary Relationships）
當通過二元關(guān)系無法準確描述三個實體間的聯(lián)系時，我們需要使用三元關(guān)系。
三元關(guān)系中“連通數(shù)”的確定方法：
a) 以三元關(guān)系中的一個實體作為中心，假設(shè)另兩個實體都只有一個實例
b) 若中心實體只有一個實例能與另兩個實體的一個實例進行關(guān)聯(lián)，則中心實體的連通數(shù)為“一”
c) 若中心實體有多于一個實例能與另兩個實體實例進行關(guān)聯(lián)，則中心實體的連通數(shù)為“多”
注：什么時候需要使用三元關(guān)系的實例請參看：數(shù)據(jù)庫設(shè)計 Step by Step (3)中的“關(guān)系的度（Degree of a Relationship）”小節(jié)。關(guān)系的“連通數(shù)”概念請參看：數(shù)據(jù)庫設(shè)計 Step by Step (3)中的“關(guān)系的連通數(shù)（Connectivity of a Relationship）”小節(jié)。
我們來看幾個三元關(guān)系的實例，注意各個圖中關(guān)系的度，并理解其中的語義。
圖4 技術(shù)員在項目中使用手冊的關(guān)系
圖4中蘊含的語義為：
a) 一名技術(shù)員對于每一個項目使用一本手冊
b) 每一本手冊對于每一個項目屬于一名技術(shù)員
c) 一名技術(shù)員可能在做多個項目，對于不同的項目維護不同的手冊
用數(shù)學中的函數(shù)依賴表示圖4的關(guān)系：
a) emp-id, project-name -> notebook-no
b) emp-id, notebook-no -> project-name
c) project-name, notebook-no -> emp-id
圖5 員工被分配不同地點的項目之間的關(guān)系
圖5中蘊含的語義為：
a) 每一個員工在一個地點只能被分配一個項目，但可以在不同地點做不同的項目
b) 在一個特定的地點，一個員工只能做一個項目
c) 在一個特定的地點，一個項目可以由多個員工來做
用數(shù)學中的函數(shù)依賴表示圖5的關(guān)系：
a) emp-id, loc-name -> project-name
b) emp-id, project-name -> loc-name
圖6 經(jīng)理管理項目與工程師的關(guān)系
圖6中蘊含的語義為：
a) 一名經(jīng)理手下的一名工程師可能參與多個項目
b) 一名經(jīng)理管理的一個項目可能會有多名工程師
c) 做某一個項目的一名工程師只會有一名經(jīng)理
用數(shù)學中的函數(shù)依賴表示圖6的關(guān)系：
a) project-name, emp-id -> mgr-id
圖7 員工在項目中使用技能的關(guān)系
圖7中蘊含的語義為：
a) 一名員工在一個項目中可以使用多種技能
b) 一名員工的一種技能可以在多個項目中使用
c) 一種技能在一個項目中可以被多名員工使用
圖7各實體之間沒有函數(shù)依賴
上述4種形式的三元關(guān)系，連通數(shù)為“一”的實體數(shù)量與該三元關(guān)系反映的函數(shù)依賴語義的數(shù)目一致。
三元關(guān)系也能有屬性。屬性值由三個實體的鍵的組合唯一確定。
n元關(guān)系（General n-ary Relationships）
三元關(guān)系可以擴展到n元關(guān)系，描述n個實體之間的關(guān)系。
一般而言，n元關(guān)系中每一個連通數(shù)為“一”的實體的鍵都會出現(xiàn)在一個函數(shù)依賴表達式的右側(cè)。
對于n元關(guān)系，使用語言來表達其中的約束相對較為困難。建議使用數(shù)學形式即函數(shù)依賴（FD）來表現(xiàn)。
n元關(guān)系的函數(shù)依賴條目數(shù)量與關(guān)系圖中“一”端實體的數(shù)量相同（0～n條）。
n元關(guān)系的函數(shù)依賴表達式包含n個元素，n-1個元素出現(xiàn)在表達式左側(cè)，1個元素出現(xiàn)在右側(cè)。
圖8 n元關(guān)系圖例
排他性約束（Exclusion Constraint）
一般（默認）情況下，多種關(guān)系之間是兼容的“或”關(guān)系，即允許任意或所有實體參與這些關(guān)系。
在某些情況下，多種關(guān)系之間是非兼容性“或”關(guān)系，即參與關(guān)系的實體只能選擇其中一種關(guān)系，不能同時選擇多種關(guān)系。
下圖表示的語義為：一項工作任務(wù)要么被歸為外部項目中，要么被歸為內(nèi)部項目中，不可能同時屬于外部項目和內(nèi)部項目。
圖9 排他性約束關(guān)系圖例
我們對上一篇數(shù)據(jù)庫設(shè)計 Step by Step (3)與本篇的重點內(nèi)容做一個總的回顧：
1. 我們討論了ER模型及構(gòu)圖的基本概念
2. 一個實體可以是一個人，地方，東西或事件
3. 屬性是實體的描述信息
4. 屬性可以是唯一標識或非唯一的描述
5. 關(guān)系描述了實體之間“一對一”，“一對多”，“多對多”的聯(lián)系
6. 關(guān)系的度反映了參與關(guān)系的實體數(shù)量，如二元關(guān)系，三元關(guān)系，n元關(guān)系
7. 角色（名）定義了一個實體在一個關(guān)系中所具有的功能
8. 關(guān)系的存在概念表示一個實體在關(guān)系中是強制存在還是可選的
9. 泛化允許把實體抽象成超類與子類
10. 三元關(guān)系可使用函數(shù)依賴來定義
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